摘要
为揭示不同高层建筑在多种风场作业下的涡激振动规律,开展了圆柱形与矩形两类高层建筑的风振安全特性模拟。通过结合高层建筑的实际参数,运用数值模拟方法,获取涡激共振的锁定区间及旋涡脱落频率等参数的变化规律,拟合出不同结构建筑物的尾涡脱落频率随雷诺数变化的函数方程,进一步剖析影响高层建筑安全性的风险因素。研究结果表明:(1)高雷诺数下的风场模拟选择剪切应力运输(Shear Stress Transport,SST)k‑ω湍流模型可取得较为准确的结果;(2)涡激振动存在发展、共振、逃逸三个阶段;(3)经常处于中强风袭扰的环境下,矩形建筑较圆柱形建筑更为安全。
随着城市化快速发展,人口规模日益增长,各大一线城市都以兴建高层建筑作为治理此类问题的利
为研究此类安全问题,计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)成为预测流场中流体流动特性的有效方法之一。国内外学者围绕圆柱、三棱柱等截面建筑物的流动特性、流固耦合作用进行了数值模拟,并取得一系列成果。例如,J.Zhang
目前,虽然许多学者从不同研究视角出发,深入剖析绕流、涡激振动以及不同形状截面建筑物风振的内外因素及联系,但未综合对比不同结构高层建筑的安全特性,细致划分涡激振动各个阶段的现象,以及完整准确地表明卡门涡街发生机理及过程。鉴于此,笔者试图将不同形状的高层建筑结合起来,对比研究其安全特性;以我国既有高层建筑为研究对象,构建出通用的建筑模型,采用数值模拟方法研究其风荷载特性以及风场绕流特性,以促进高层建筑健康发展。
Fluent是目前常用的CFD软件,可模拟风场、热流场等多种流域,该软件可以选择自带的流体力学公式,也可以选用用户定义函数(User Defined Function,UFD)的方法,根据实际需求编辑公式,进行理论和数值计算研究。CFD工作流程包括前处理、流场计算与后处理,在进行数值模拟计算前,首先应进行物理建模,同时将计算域离散为计算网格,选择与流场相匹配的控制方程,且需选用恰当的湍流模型,并设定计算域的边界条件。
本文研究对象均为真实存在的高层建筑,为使研究结果更具有通用性,在参照建筑的基础上,删繁就简,抽象出简化模型。为确保模拟计算的准确性与对照性,以致两类数值模拟仅由于建筑结构的不同而存在特异性,不受简化模型尺寸的影响或影响效果较小,因此,两类不同高层建筑理当缩减成尺寸相同或相近的模型。
在模拟计算过程中,为减少计算量,需对不同部位设置不同的网格尺寸,建筑物附近计算域加密过程中,会不可避免的出现非结构网格。从诸多文献的数值模拟研究来看,非结构化网格比结构化网格在划分效率上更具有优势,而在计算量上,结构化网格比非结构化网格更省计算量,即四边形网格比三角形网格计算量小。从精确度上来看,结构化网格的计算结果通常更为精确,即四边形网格计算结果较三角形网格更为精
综合多种因素,将高层建筑周围湍流流动预设为具有常温、低速以及黏性等多种特性的牛顿流体,其运动遵守三大基本物理定律,并以此三大基本物理定律作为风场流动、能量传递等机理的控制方
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式中,u、v、w分别为速度矢量V在x、y、z三个方向的风量,
动量守恒方程的内在本质是牛顿第二定律,该定律是流体在流动时必须满足的一个基本物理定律,在x、y和z三个坐标轴方向的动量方程表达式可分别表示为:
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式中,V为速度矢量,m/s;p为流体微元体上的压力,Pa;Fx、Fy 和Fz为不同方向的质量力,m/
能量守恒定律的内在本质是热力学第一定律,其表达式可表示为:
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式中,Cp为比热容,J/(kg∙℃);T为温度,℃;k为导热系数,W/(m∙℃);ST为流体的内热源,W/
参考众多钝体绕流数值模拟文献,结合本文研究实际分析,由于模拟中流体的不可压缩性,流体在计算域流动时,壁面会对其造成一定的作用,再者高层建筑绕流问题均为高雷诺数模型,为修正此类情况带来的不良影响,确保计算的稳定性,选用SST k‑ω模型效果较
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式中,k为湍动能;ω为比耗散率;ut、ui为湍流速度平均量;Gk、Gω为由速度梯度引起的湍动能生成项;分别为k、ω的对流项;Yk、Yω为由湍流引起的耗散项;Dω为交叉扩散项。
为优化计算结果,选用SIMPLE算法作为本模型的求解方法,采用二阶离散方式,每一个残值设为1×1
为验证前文数值算法的准确性,以河南省郑州市某广场主楼为例,构建圆柱建筑模型,其主楼是一座280 m高的塔楼,每层面积约3 023

图1 圆柱形建筑三维示意图
Fig.1 Three-dimensional sketch of cylindrical building
根据风洞实验确定计算域尺寸的原则,应使阻塞率不超过3
为排除网格数量对模拟结果的影响,运用网格收敛指数法(Grid Convergence Index,GCI)选定近壁面区域网格,按照近壁面区域疏密程度可划分为稀疏网格、基础网格、加密网格三种类型,以高层建筑迎风面处的风压为变量观测点,分析其在不同网格类型情况下所出现的误差,网格无关性分析结果见
网格类型 | 网格数量/个 | 风压/Pa | 相对误差 | GCI |
---|---|---|---|---|
稀疏网格 | 32 816 | 6.25 | 0.36 | 0.085 |
基础网格 | 45 502 | 8.48 | 0.20 | 0.052 |
加密网格 | 56 845 | 10.20 | 0.39 | 0.037 |
其中基础网格与加密网格之间的相对误差符合3%以内的标

图2 圆柱形建筑计算域基础网格平面图
Fig.2 Basic grid plan of cylindrical architecture computing domain
风场中的绕流不同于水流域,当风速过小时,比如0.1 m/s的风场流过高层建筑时,产生的风振对建筑物可忽略不计。因此需在高雷诺数下进行研究,而且存在观测卡门涡街及其旋涡脱落的必要性,故借助圆柱体涡激振动的超临界范围(Re>3.5×1
随着Re逐渐增大,来流速度U逐渐增加,从

图3 不同Re下圆柱形建筑涡量等值线图(稳态)
Fig.3 Vorticity contour maps of cylindrical building under different Re (steady state)
从

图4 圆柱形建筑部分升力、阻力系数时程图
Fig.4 Time history diagram of lift and drag coefficients of cylindrical building
将阻力系数以及升力系数曲线作快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT),获得阻力、升力系数的频谱曲线。两组数据进行比对,可验证阻力系数周期是升力系数周期一半的猜想。如

图5 Re=3.5×1
Fig.5 Spectrum of lift coefficients under Re=3.5×1
可借助计算流体力学软件ANSYS中模态分析功能获取建筑固有频率fn1。首先按照模拟的尺寸重新构造出一个没有计算域,只有该建筑物的模块,并且设定该建筑物材料为混凝土材质,选取圆柱建筑底面为地基进行固定,当圆柱受到风振作用而沿着X轴方向左右两侧偏离平衡位置,会自动摆动回原来位置,形成周期性运动。据此,假设圆柱的边界条件在竖直方向位移为0,在顺流向自由移动。进行模态分析后得到该尺寸圆柱形建筑的一阶顺流向固有频率fn1为0.781 23 Hz。
涡激共振指当圆柱尾涡脱落频率f与建筑固有频率fn接近时,可认定发生“锁定现象”,如

图6 圆柱形建筑频率比随来流速度的变化趋势
Fig.6 The variation trend of frequency ratio with incoming flow velocity of cylindrical building
利用
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式中,St为斯特劳哈尔数,无量纲;f为旋涡脱落频率,Hz;L为结构竖直于来流方向的水力直径,m;U为风速,m/s;S为模型横截面的面积,

图7 St和Re变化趋势对比
Fig.7 Comparison of St and Re trends
以中国香港某建筑为例,构建矩形建筑模型,其为118层、484 m高的矩形建筑,总建筑面积约233 644.86

图8 矩形建筑三维示意图
Fig.8 Three-dimensional sketch of rectangular building
为与前文中的圆柱形建筑分析结果进行对比并寻找二者之间结构的联系,将上述某建筑抽象为矩形建筑并按照1∶2.5的比例尺建立三维及二维圆形截面建筑模型,并且在高度上进行适当调整。同理,在进行二维矩形截面模拟时,建筑高度对结果产生的影响忽略不计,三维结构建模时,忽略其在建造时所增加的阻尼器等防止涡激共振的装置,对其整体结构进行简化处理,以使本文模拟更具有参考性。最后建立的三维模型几何尺寸为:L=31 m,h2=140 m,简化后模型如
矩形建筑计算区域的设定与圆柱建筑物绕流相似,其计算域尺寸:宽度B2=5L,上游边界距离建筑物L3=5L,下游边界距离建筑物L4=15D,H2=10h2,其中L为建筑物的特征尺寸,矩形建筑即为其边长,h2就是矩形建筑的高度。其尺寸及边界条件都与圆柱形建筑一样,因此该计算域阻塞率同为2%<3%,同时二维模型建筑与两边壁面距离之比也小于3%,满足建模要求。矩形建筑模型网格划分原则与圆柱形建筑模型基本一致,经过网格无关性验证,选定20 094个面网格的基础网格类型,矩形建筑计算域基础网格如

图9 矩形建筑计算域基础网格平面图
Fig.9 Basic grid plan of rectangular architecture computing domain
最关键的研究内容是不同形状建筑物的绕流特性,差异性体现在建筑物外形,因此,为确保模拟结果论证的准确性,矩形建筑物计算域与圆柱形建筑物模拟验证程序基本一致。
矩形建筑方面的绕流研究现阶段各学者侧重点不同,故无可参考的不同Re下尾涡是层流还是湍流及其旋涡所呈现的形态。但为对照两者之间形状对建筑绕流产生的影响,参照上节圆柱形建筑模拟所选Re进行研究,观察旋涡形态及层流与湍流的转换。

图10 不同Re下矩形建筑涡量等值线图(稳态)
Fig.10 Vorticity contour maps of rectangle building under different Re (steady state)
任何结构建筑物绕流过程中所产生的尾涡,从近流场到远流场都存在稳定规则的、涡量逐渐衰减的、正负依次交替的卡门涡街形态,且当Re≥1.25×1
从

图11 矩形建筑部分升力、阻力系数时程
Fig.11 Time history diagram of lift and drag coefficient of rectangular building
对比圆柱形建筑的升力、阻力系数时程图,虽然矩形建筑升力、阻力系数时程图也存在规律性,但圆柱形建筑的升力系数展现为正弦曲线,而矩形建筑的升力、阻力系数有多个极值,是复合的周期性曲线。所以圆柱形建筑的尾涡对周围建筑影响不大,主要是其后方建筑的绕流影响,矩形建筑固壁黏性剪切层明显,顺时针的旋涡脱落时,还有一部分涡量附着在建筑一侧,而此时另一侧逆时针的旋涡已经产生,由此直接阻隔少部分涡量,部分涡量慢慢跟随着在大涡之后,因此升力系数出现两或多个极值,并且由于这部分能量的存在,会加快旋涡间的离散、吞噬和合并等过程,在一定范围内形成二次卡门涡街,导致尾流区域展向幅度增大,阻碍尾流恢复自由来流状态。
矩形建筑尾涡的旋涡脱落频率f2及其固有频率fn2的获取与圆柱形建筑一样,进行模态分析,得到该尺寸下矩形建筑的一阶顺流向固有频率fn2为0.784 97 Hz。
结合

图12 矩形建筑频率比随来流速度的变化趋势
Fig.12 The change trend of frequency ratio with incoming flow velocity of rectangular building
矩形建筑无可参考的St与Re关系图,但可知出现涡激共振时,St会出现显著的变化,

图13 矩形建筑数值模拟的St和Re变化
Fig.13 St and Re diagram of numerical simulation of rectangular building
由前文模态分析可知圆柱形建筑固有频率fn1与矩形建筑固有频率fn2比较相近,fn1=0.781 23 Hz,fn2=0.784 97 Hz,则两种相同尺寸的圆柱形建筑、矩形建筑发生涡激共振固有频率可以近似相等,两种类型建筑物安全性的高低主要是二者尾涡脱落形态及其频率的差异引起的。圆柱形建筑与矩形建筑的频率随Re变化趋势如

图14 频率随Re变化趋势
Fig.14 Frequency trends with Re
由数值模拟结果拟合出两类不同形状尾涡脱落频率f随Re变化趋势的方程,圆柱形建筑拟合方程:f1=4×1
本文中矩形建筑St随Re变化趋势与圆柱体建筑基本一致,但其Re=3.5×1
鉴于此,为防止矩形建筑尾涡产生二次卡门涡街,同时考虑节约土地资源,使建筑密度适宜,结合相关角部修正对建筑周围流场及表面风荷载的影响机理,得出圆角能有效降低风荷载,尾涡脱落更加规律,因此在设计时,矩形建筑可进行倒圆角处理。
利用计算流体力学软件ANSYS及后处理软件Tecplot,以河南省郑州市某广场主楼与中国香港某建筑为例,选取圆柱体超临界范围的雷诺数对圆柱形建筑、矩形建筑的绕流特性进行二维、三维数值模拟,主要结论如下:
(1)层流与湍流转换状态的数值模拟运用SST k‑ω湍流模型效果较好。对比圆柱形建筑模拟结果可发现,与相关学者们总结的超临界区出现的湍流形态一致,并且旋涡脱落频率的有关参数,如St也能获得准确的数值。同时,无论任何形状的建筑物,只要出现卡门涡街现象,其升力系数振荡频率便为阻力系数振荡频率的2倍,固壁的粘性剪切层越明显,流场越复杂,湍流“幅值交替”现象更明显。
(2)建筑物的涡激振动随来流速度的变化分为发展、共振、逃逸三个阶段。圆柱形建筑物:发展期,当1.649 2 m/s≤U≤44 m/s时,建筑物的涡激振动不明显,临近44 m/s时,其摆幅会大幅增长;共振期,当44 m/s≤U≤58 m/s时,建筑物的固有频率会捕获旋涡脱落频率,随后旋涡脱落频率不再随来流速度的增加而增加,从而出现涡激共振现象;逃逸期,当U>58 m/s时,建筑物的涡激振动将不再发生锁定,旋涡脱落频率逃逸,其升力逐渐变得稳定,升力系数变化频率即旋涡脱落频率的改变再次呈正相关,建筑的顺流向振幅有降低趋势。矩形建筑物亦然,不同的是,二者的各阶段所处的来流速度U稍有不同。
(3)矩形建筑比圆柱形建筑更加安全。尽管矩形建筑涡激共振锁定范围较大,但自然环境下还是比较难达到这一条件。假如为追求美观而选择圆柱形建筑,可以从两方面下手,其一是增大建筑的固有频率,加固建筑物的刚性,选择优质的建筑材质,如采用钢筋混凝土等复合材料或者增大其尺寸,其二是改变建筑物后的流场,破坏尾涡的周期性泄放,如间隔相应数量楼层设置透空层、附加阻尼装置等。
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